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重點提要
■投資公司用來計算風險的複雜模型，是2008年市場崩盤的原因。
■雖然風險模型廣受使用，但這些模型並沒有把影響市場的重要力量列入考量。
■研究者正在設法處理這些限制，以防止市場再度崩盤。
■但這些策略可能會限制獲利，除非強制執行，否則銀行可能不會採用這些方法。
2008年的市場崩盤讓全世界陷入經濟衰退，至今仍餘波盪漾，原因有很多，數學正是其一。金融投資公司對於該如何投資客戶的金錢，已經發展出複雜的方式，因此得依賴晦澀難解的公式來判斷他們所冒的風險。但就像我們三年前學到的痛苦教訓，這些公式，或者說模型，只是現實世界的朦朧映像，有時會造成嚴重誤導。
當然，不只有金融界依賴並非永遠可靠的數學模型來做決策。科學家在很多領域都必須和模型搏鬥，像是氣候科學、海岸侵蝕、核能安全等。在這些領域裡，模型描述的現象不是非常複雜，就是資訊取得不易，或者像金融模型一樣，兩者兼具。但在人類活動中，沒有一個像金融界這樣，把如此多的信心放在不周延的科學上。
風險模型應該有一定強度，投資公司才會信心滿滿地把大筆借貸拿來做槓桿操作。模型會告訴他們賭注的風險有多高，以及有何其他投資可以抵消風險。但模型龐大的不確定性給了他們錯誤的信心。美國密德貝利學院的經濟學家寇蘭德（David Colander）曾研究2008年的危機，他評論：「我們的認知不足，以致無法精準掌握眼前金融風險的理論。認為我們擁有的模型能應對市場上所有的不確定性與不可測行為，簡直不切實際。那卻是模型目前的實際使用情況。」
將經濟災難全怪罪於風險模型是把問題簡化了。其他人為因素，如政治與管理，當然也有影響。但模型可說是關鍵的一環，甚至是經濟災難的必要條件。因為風險實在太大，過去三年來金融公司花了數千萬美元強化投資風險的模型，希望新模型能杜絕2008年的崩盤再次發生。但這可能是癡心妄想，金融模型專家十分懷疑風險模型能否徹底改善，其中意義既明顯又嚇人：銀行和投資公司正重蹈覆轍，把全球經濟帶往極大風險中。
美好未來都是假象
就某種程度來說，風險模型在2007和2008年的崩盤很容易理解。照理說，模型應能模擬多種市場力量彼此之間複雜的互動，像是市場波動、利率變化，以及股市、債券、選擇權和其他金融工具的價格。但即使真能做到（雖然很讓人懷疑），它們卻漏掉了一個重要狀況：當所有人同時想把持股全數賣出時，會發生什麼事？這就是2008年9月那黑暗的幾天內發生的事，美國政府決定不出手搭救雷曼兄弟，於是這個可敬的機構只好對債權人違約。崩潰的骨牌效應只能靠聯邦政府注入大筆資金，才得以避免。
但在2007年，風險模型卻指出，大型機構的違約率很低。根據美國紐約大學數學家與金融風險模型專家阿維拉內達（Marco Avellaneda）的說法，風險模型有個很大的問題，也就是省略了「流動性」這個變數。流動性是指市場撮合買賣雙方的能力，對投資組合的健全，影響甚巨。遺漏關鍵變數可不得了──假設有個公式是用來預測飛機班次延誤的風險，但其中沒有代表氣候延誤的數學項，這個方程式就不太可靠；在評估抵押擔保證券的違約風險時，流動性是最重要的變數。抵押擔保證券是基於10年前房貸爆炸性成長而發展的金融工具，特別是以風險更高的次級房貸戶為對象。當2008年房價開始下滑時，沒有人可以確定這些金融工具的價值剩多少，結果交易嘎然而止，這些工具頓時變得「不流動」，讓持有抵押擔保證券的銀行無法兌現，使投資人恐慌。阿維拉內達指出，如果金融模型能適時指出流動性不足的風險，銀行就能及早調降這些工具的價格，購買者也不會將那麼多錢投進風險中。
省略關鍵變數聽起來很糟，但其實科學家的做法一向如此；有時是沒意識到某些變數扮演了關鍵角色，有時是不知道該怎麼將它納進模型。寇蘭德說，氣候科學就有這個問題，模型裡常常沒有項目代表雲的效應。他表示：「雲控制了60%的天氣，但模型常忽略它。當模型無法納入某個對結果有關鍵影響的因子時，就必須小心判斷是否要相信模型的結論。」這種問題屢見不鮮。替危險的新型流感建立擴散模型時，如何列入大眾接種疫苗的意願？或者，在核能電廠過熱時，又如何計算緊急應變小組更換故障零件與滅火的能力？
一旦明確指出模型裡的疏漏（通常是透過嚴酷的方式），補救之道可能找得到，也可能找不到。康乃爾大學金融與經濟學教授賈若（Robert Jarrow）專門研究風險模型，他表示，以金融風險模型來說，要指出流動性不足並不容易，因為流動性不足比起一般的價格行為更加非線性。市場在轉眼間就能從高度流動變成不流動，這就像為飛機建立氣流模型，飛機從常速到突破音障，機身周遭的氣流變化很大（在航太模型專家弄懂這點之前，曾有一堆飛機碰上麻煩）。賈若正努力把流動性不足的風險加入模型，但他警告，最後產生的公式不會是唯一解。流動性不足本質上是不可預測的，沒有數學模型可以告訴你，買家何時會認為某項金融工具不論價格高低，都不值得冒險。為了應對這樣的行為，模型必須提供一堆解決方案，但要如何取捨則是個問題。賈若表示：「我目前正在研究的模型，有機會可用來評估流動性不足的風險，但距離完美還很遠。」
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