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瞻仰於尼爾斯‧波耳研究所前。
大家都聽過美人魚的故事、海盜的歷史，也愛名牌珠寶，更玩過樂高積木，喝過啤酒。這個暑假，我隨著國家代表團、帶著五位國手前往丹麥參加國際物理奧林匹亞競賽（International Physics Olympiad，簡稱IPhO），一方面去共襄慶祝諾貝爾獎得主尼爾斯‧波耳（Niels Henrik David Bohr）提出氫原子模型一百週年紀念的盛舉，另方面也透過這些看似無關的巧妙機緣，開了自己的眼界與心界，反思諸己，放眼宇宙。
值得玩味的小國丹麥
台灣在國際物理奧林匹亞的參賽與發光，是台師大已退休教授林明瑞所領導的團隊經長年耕耘的成果，我有幸自2003年起開始參與，十年來隨隊征戰不少國家，今年則來到丹麥。這是個步調緩慢、自成一格的國家，報到後拿到的九日行程表上，每天只列出第一個行程的時間，之後的每件事都沒有時間規劃；每次搭巴士往返各活動地點時，也沒有分配各國人員的車次（參賽國共八十多個），發車前也從沒有點名。他們處理問題的步調雖然緩慢，但一週下來似乎也順利完成各項複雜的任務。丹麥的慢和北歐其它國家間的快所形成的對比，是舉世皆知的，但這番另類的處世哲學，卻也不禁觸發旁人深思的神經。
丹麥位於北海進出波羅地海的樞紐上，是航海民族維京人（Vikings）的故鄉，歷史記載無不把他們和海盜相提並論。它的面積為四萬多平方公里，只比台灣大約20%，而人口僅五百多萬，約為台灣的四分之一，這樣的小國，除了有典雅的古蹟可賞，更有一段段令人尊敬的歷史。
眾多世界級品牌誕生地
丹麥這個平均稅率近五成的社會福利國家，孕育出眾多世界級品牌。例如安徒生童話，著名的作品包括《美人魚》、《國王的新衣》、《醜小鴨》、《賣火柴的小女孩》、《豌豆公主》等，在1913年時隸屬丹麥的世界第五大釀酒集團嘉士伯（Carlsberg）便贊助建造美人魚雕像，該雕像曾在2010上海世博時首度離開首都哥本哈根，造成轟動；除此之外，全球孩童的共同交集樂高積木（Lego），全球最大海運集團馬士基（Maersk），知名精品珠寶喬治傑生（Georg Jensen），名牌音響B&O（Bang & Olufsen），風力發電工業等，以及近代物理學中極重要的「氫原子模型」，該模型讓人類得以窺探宇宙萬物的本質及遠近。
神奇的波耳模型
丹麥物理學家波耳在1913年提出氫原子模型，主張氫原子內的電子是運行在半徑不同、能量高低不連續的軌域上（俗稱能階），繞行著原子核，就好比各行星以不同半徑的軌道繞行太陽一般，這就是所謂的電子軌域量子化。因此當氫原子內的電子升降於這些能階之間時，便會吸收或放出特定不連續頻率的光波。這不但為近代物理中的量子力學打下紮實的基礎，更讓他與愛因斯坦同於1922年獲得諾貝爾物理獎（雖然愛因斯坦領的是1921年份的獎，參見《BBC知識》No.22本專欄）。讀者們或許對於這些深澀的物理論述興趣缺缺，但不得不知道波耳模型即為當今日光燈、LED燈、雷射筆、及數位攝影等科技之母。現代的天文學家們更是藉由該理論基礎，來探究宇宙中的萬物！
窺探宇宙萬物的本質與遠近
宇宙中的繁星是由一般物質透過核反應而形成（參見《BBC知識》No.18及20本專欄），其中約有四分之三為氫、四分之一為氦。波耳的氫原子模型告訴我們，恆星中央核融合所發出的光在穿過其外圍較低溫的氫氣時，會有特定頻率的光被吸收掉以讓氫裡的電子由較低的能階爬升到較高的能階，因此我們所觀測到的星光中會有一些特定的頻率消失，俗稱吸收譜線，恆星的組成若不同，則會有不同特徵頻率的吸收譜線，藉此我們可以測得恆星的組成。而星光在宇宙中穿梭時其波長會被宇宙的膨脹所拉長、頻率因而降低（即俗稱的紅移），我們依據吸收譜線頻率的降低程度，便可知道此光在宇宙中已穿梭了多久，並進而推得此恆星和我們之間的距離。小小的一個光點，卻暗藏許多不可思議的資訊，這便是科學令人玩味的地方。
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