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古夫金字塔建築中暗藏的科學巧合？
金字塔是古文明遺產的代表，它們暗藏著許多不可思議的科學巧合，有人則稱這些巧合為智慧。到底是巧合還是智慧，讓我們針對幾個常見的說法來探討。
謎題一：通風道指向「天堂」？
世上最著名的金字塔就屬埃及的古夫（Khufu）了。古夫金字塔大約建於四千六百年前，初建時底面正方形的邊長約為230.4公尺，高度約為146.6公尺。目前已發現的四條筆直通風道中，有一條是由國王密室朝南斜向上通到外面，指向天空。常有人說那條通風道直指獵戶座的腰帶，因為獵戶座是古人認為的天堂所在！我們該確認的是，那條通風道在建造當時曾準確地對向獵戶座腰帶嗎？
謎題二：精妙的「黃金比例」？
更令人玩味的，其實是金字塔在尺寸及幾何上的數學巧合。若令金字塔的高度為H、底面正方形的邊長為L、斜面三角形沿斜面上的高為S（186.4公尺），則經常討論的說法包括：
R1. 金字塔斜面三角形的面積（LS/2） = 高度的平方（H^2）
R2. 斜面三角形的高除以底邊長的一半（2S/L） = 黃金比例（ψ≒1.618）
R3. 底面正方形的周長（4L） = 以高度為半徑的圓周長（2πH）
R4. 高度乘以每日秒數（86,400H） = 地球南北極之間的距離（約12,714公里）
R5. 高度乘以十億（1,000,000,000H） = 地球至太陽的距離（約1.496億公里）
以上的這些關係式若屬實，精確度有多高？把金字塔亂蓋一通是否能硬湊出類似的關係式，要設計出符合以上條件的金字塔又有多難？
破解一：當時真的有指到獵戶座
如果不謹慎探討，巧合很容易被誤認為智慧。首先是關於國王密室通風道直指獵戶座腰帶的這件事。事實是，依據我所能查到的資料計算，那條通風道並沒有指向獵戶座，因為古夫金字塔的緯度約為北緯三十度，而該通風道朝正南方、仰角約四十五度，也就是說它指向天球座標約南緯十五度，而獵戶座的腰帶三星卻是位在天球赤道附近，天球緯度大約介於零度（即天球赤道）和負二度（稍偏南）之間，因此當它移動至金字塔正南方時，觀測仰角約為六十度，和通風道的指向差了約十五度。
以上的推論其實忽略了金字塔是建在四千六百年前的事實，當時天球北極的方向和現在不同，天體的觀測位置也因此不同。依據我的計算，由於地球自轉軸的「進動」，四千六百年前春分點應位於雙魚座東方六十多度、大約在金牛座上，而獵戶座位於金牛座的西南方，它的腰帶三星在當時的天球座標約為南緯十五度，因此當它移動至金字塔正南方時，仰角約為四十五度，基本上和通風道的指向相同！
不過還是提醒讀者，由於地球會自轉，所以該通風道是不可能一直對著獵戶座，它在不同的時間會對到天球上同一緯度的其他星座，包括天鷹座、蛇夫座、麒麟座、室女座、寶瓶座等，為何獨談獵戶座，只因它是天堂所在？
破解二：精妙數學加上奇特巧合⋯⋯
設想你是金字塔的設計師，若已先選定底面正方形的邊長為所量測到的230.4公尺，那你就可以依據前述R1至R5的五個關係式，分別推算出金字塔的理論高度。這些推算結果和實際值的比較如下，括號內為理論值與實際值間的誤差：
R1. 金字塔的理論高度應為約146.5公尺（誤差約0.07%）
R2. 金字塔的理論高度應為約146.5公尺（誤差約0.07%）
R3. 金字塔的理論高度應為約146.7公尺（誤差約0.07%）
R4. 金字塔的理論高度應為約147.2公尺（誤差約0.4%）
R5. 金字塔的理論高度應為約149.6公尺（誤差約2%）
由此可見，R1至R5等五個關係式是真的成立。那麼，如果我們隨便設計也會出現這些巧合嗎？
這些關係式中，前三個（R1至R3）和數學幾何有關。經過計算可得，金字塔斜面的實際斜角約為51.8度，這是金字塔迷所熟知的角度。今若將角度增加或減少一度，則三個關係式的誤差會增加至2%以上，若增減兩度則誤差增至4%以上（R3達7%）。若仔細查看，會發現這三式並非完全獨立：若結合其中任兩式再配上（π^2）*ψ≒16的事實，便可導出第三式。但無論如何，這三式的成立絕不是輕易可及的巧合。至於R4和R5的巧合，顯然很難解釋。
文明智慧的傑作
透過科學分析，我們看到金字塔的數學幾何確有精妙之處。機率告訴我們，這應該是高超智慧精算的成果，而非誤打誤撞的巧合！金字塔精準的建築比例及暗藏的巧妙玄機，至今仍令我們感到嘖嘖稱奇！
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